各媒体の予算配分時に大事な「増分CPA」という考え方

知っている人は知っている「増分CPA」という考え方。

見た目に騙されずに、適切に予算配分を行いたい際に使える知識です。今回は、概要と使い方の解説をします。

増分CPAとは

増分CPAとは、ある地点から任意の地点まで、1CVを追加で獲得する際に必要なコスト(CPA)のことです。

経済学でいう、「限界効用」(財(モノ、サービス)を1単位追加して消費することによる効用の増加分のこと)と似た概念です。

つまりある時点での傾きを示しています。(詳しくは後述します)

コスト CV CPA 増分CPA
¥100,000 5 ¥20,000
¥200,000 8 ¥25,000 ¥33,333
¥300,000 10 ¥30,000 ¥50,000
¥400,000 11 ¥36,364 ¥100,000
¥500,000 12 ¥41,667 ¥100,000

この表は、コストを一定増やすとCV数が伸びていく一般的な広告媒体の数値です。

一番右側の数値が増分CPA(10万円刻み)です。

例えば、コストが30万円の時の増分CPAは「¥50,000」です。

この算出式は『コスト(¥300,000-¥200,000)/その区間で増えたCV数(10-8)』となります。

ではこの概念をどう使うのか。

ケーススタディ(追加予算が出た時)

媒体 コスト CV CPA
Yahoo!検索広告 ¥500,000 20 ¥25,000
Google検索広告 ¥1,800,000 90 ¥20,000
合計 ¥2,300,000 110 ¥20,909

この表のようなポートフォリオを目安に広告運用できている月がありました。

ここで追加予算が10万円出ることになりました。どの媒体に予算を足しますか?

 

直感的にCPAの安いGoogle検索に足しませんか?

昔の広告運用を始めた時の私はそうでした。ただちょっと立ち止まって、それぞれの媒体の増分CPAを考えてみる必要があります。

例えば、本事例の場合、過去の数値をプロット・整理してみると下記のような表となりました。

追加で10万円足すとき、どれくらいの獲得数(増分CV)が得られるのかを考えます。

Yahoo!検索では50万円→60万円の追加時、+3件

Google検索では、180万円→190万円の追加時、+1.5件となりました。

すなわち、直感に反してYahoo!検索に10万円の予算を追加することが最適解となります。

具体的な計算方法

増分CPAのプロットした表を作成するには、Excelなどの表計算ソフトを使用するのが一般的です。

以下Excelを用いて、どのように増分CPAの表を制作するか解説します。

  1. 過去のデータを活用したい時間単位(週や月)で整理する
  2. Excelの「挿入」→「グラフ」→「散布図」からグラフを描く
  3. 近似曲線を描く機能で、対数近似曲線の式を出す
  4. コストとCVの表を作成、CVのセルに対数近似曲線の式を代入する
  5. (違和感あれば、人の手で調整する)

 

一例の数値で作業イメージを貼ります。

1・2の作業(散布図を描く)

日次のデータで、散布図を描きました。

3の作業(散布図から数式を導く)

グラフを右クリックし、書式設定を開きます。

対数近似曲線を選択、またグラフ上に数式とR-2の表示をオンにします。

詳細は省きますが、Rの二乗の数値は統計的な信頼度を表し、0~1の区間で表示されます。1に近いほど信頼度が高いです。

0.7、0.8あたりまでいけば、広告統計としては使い勝手がよいレベルです。今回の例はまあまあ信頼度は低いです。

4の作業(数式から増分CPAを導く)

使いたい間隔でコストの列を作成し、CVの列に先ほどのグラフの数式「=8.5231ln(x) – 69.492」を入力します。

ちなみに、LNはExcel上に用意されている自然対数を返すための関数です。

 

右列に「増分コスト/増分CV」を記載すれば増分CPAが求められます。

基本、これで完成です。違和感があれば手計算で修正を掛けます。

最初から最適な予算配分を行うには

ケーススタディでは、追加予算時の最適な予算配分について解説しましたが

そもそも最初の予算配分設計時から、最適な予算配分をするに越したことはありません。

 

決められた予算の中で最適なCV数を獲得する予算配分をどう求めたらよいのか。

一番シンプルな方法は、それぞれの媒体の「コストとCVの関係」を対数近似曲線で描画し(これをコストカーブと呼びます)

それぞれのコスト地点ごとに傾きを求め、最適な組み合わせを総当たりで見ていく方法です。

 

これまで見てきたように

最適な予算配分とは、各媒体のコストカーブの傾きが等しくなるように調整することになります。

具体的には

各媒体ごとにコストカーブの傾き(=増分CPA)の表を作成し、

各媒体の増分CPAが等しくなる点を導き出します。

それらの時点のコストを足し合わせたものが全体予算となり、

その全体予算を所与の予算に合わせていくという計算作業となります。

ただ、媒体数が2媒体だったら何とかできますが、3媒体以上となると組み合わせ数が膨大となり、Excel上の手計算では捌ききれなくなります。

どう計算すればよいでしょうか。

 

答えを言ってしまうと

対数の傾きの比で予算配分することが最適解となります。

(証明式は難しい・理解しきれていない・まとめるのが大変すぎるので省略します)

(ミクロ経済学の中に似た証明式があります)

媒体A =●×LN(x)+~~~
媒体B =▲×LN(x)+~~~
媒体C =■×LN(x)+~~~

A~Cの媒体のコストカーブが上表だった場合、

コスト配分の比の最適解は

媒体A ●/●+▲+■
媒体B ▲/●+▲+■
媒体C ■/●+▲+■

となります。

 

具体的な事例(3媒体の場合)

具体的な事例で考えてみます。

先ほどのG・Y検索のポートフォリオにYDNリターゲティングを追加しました。

この表から、

Yahoo!検索 =12.594×LN(x)-143.72
Google検索 =41.585×LN(x)-510.02
YDN =18.443×LN(x)-193.16

ということがわかりました。

 

この数式から導くに、コスト配分の比の最適解は

Yahoo!検索 12.594/約72.5(12.594+41.585+18.443)
Google検索 41.585/約72.5
YDN 18.443/約72.5

となります。

例えば100万円の予算であれば

Yahoo!検索 約17万円
Google検索 約57万円
YDN 約25万円

となります。不思議ですが、計算上これが予算配分の最適解となります。

 

 

以上、増分CPAとその活用方法の解説でした。

 

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